Авторы
Абушзаде И.З.(1), Юшков Е.В.(2), Соколов Д.Д.(3)
Организации
(1) Бакинский государственный университет, Азербайджан
(2) Институт космических исследований РАН, Россия
(3) Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Россия
(2) Институт космических исследований РАН, Россия
(3) Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Россия
Сессия
Теория и моделирование физических процессов
Подсекция
Динамо
Форма представления
Устный
Научный руководитель
Юшков Егор Владиславович
Место работы научного руководителя
Институт космических исследований Российской академии наук, Москва, Россия
Текст тезисов
В настоящее время механизм формирования крупномасштабного магнитного поля звезд и планет в целом понятен и описывается так называемой теорией магнитного динамо. Однако помимо этого хорошо изученного процесса генерации, есть также и весьма похожий процесс перекачки гидродинамической энергии в магнитную – мелкомасштабное или турбулентное динамо.
Мелкомасштабное динамо описывает процесс генерации магнитной энергии на масштабах меньших или сравнимых с характерной корреляционной длиной случайного поля скорости. Этот процесс генерации описывается путем усреднения второго момента магнитного поля, так как в отличии от крупномасштабного среднее поле в мелкомасштабном процессе может не расти, а растет только средняя магнитная энергия. Для простейшего случая, без дифференциального вращения и без зеркальной асимметрии уравнение для мелкомасштабного динамо впервые было получено А.П. Казанцевым [1]. Отличительной чертой модели Казанцева является то, что такая мелкомасштабная генерация — является пороговым явлением, то есть генерация возможна, только если магнитное число Рейнольдса достаточно велико, больше критического значения. Однако все оценки до настоящего времени были получены именно в рамках модели Казанцева для короткокоррелированного конвективного потока в линейном режиме [2].
В нашем докладе мы пытаемся отойти от этих требований, рассматривая процесс генерации не в рамках подхода Казанцева, а с помощью каскадного подхода. Каскадные модели МГД-турбулентности в упрощенном виде описывают взаимодействие турбулентных вихрей разного масштаба друг с другом [3]. Полученные преобразованием Фурье из уравнения движения плазмы и уравнения магнитной индукции на конечном числе спектральных оболочек, эти модели позволяют анализировать каскад гидродинамической и магнитной энергии по спектру, накопление энергии и ее диссипацию со временем. В случае слабого начального магнитного поля каскадные модели показывают, что магнитная энергия растет экспоненциально и локализуется на малых масштабах. Это позволяет предположить, что наблюдаемая генерация является отражением мелкомасштабного динамо-процесса, но без предположений о короткой коррелированности или линейности режима. В настоящей работе, мы исследуем скорости роста магнитной энергии, которые получаем для различных магнитных чисел Рейнольдса и отвечаем на вопрос, является ли мелкомасштабное динамо, наблюдаемое в рамках каскадного подхода, пороговым явлением также, как и в классическом подходе Казанцева, или нет.
1. Kazantsev A.P. // Soviet Physics JETP1967. V. 26(5). P. 1031.
2. Novikov V.G. // Applied Mathematics Institute, USSR Academy of Sciences JETP1983. V. 85. P. 909-918
3. Фрик П.Г. // Турбулентность: подходы и модели. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. — 332 с
Мелкомасштабное динамо описывает процесс генерации магнитной энергии на масштабах меньших или сравнимых с характерной корреляционной длиной случайного поля скорости. Этот процесс генерации описывается путем усреднения второго момента магнитного поля, так как в отличии от крупномасштабного среднее поле в мелкомасштабном процессе может не расти, а растет только средняя магнитная энергия. Для простейшего случая, без дифференциального вращения и без зеркальной асимметрии уравнение для мелкомасштабного динамо впервые было получено А.П. Казанцевым [1]. Отличительной чертой модели Казанцева является то, что такая мелкомасштабная генерация — является пороговым явлением, то есть генерация возможна, только если магнитное число Рейнольдса достаточно велико, больше критического значения. Однако все оценки до настоящего времени были получены именно в рамках модели Казанцева для короткокоррелированного конвективного потока в линейном режиме [2].
В нашем докладе мы пытаемся отойти от этих требований, рассматривая процесс генерации не в рамках подхода Казанцева, а с помощью каскадного подхода. Каскадные модели МГД-турбулентности в упрощенном виде описывают взаимодействие турбулентных вихрей разного масштаба друг с другом [3]. Полученные преобразованием Фурье из уравнения движения плазмы и уравнения магнитной индукции на конечном числе спектральных оболочек, эти модели позволяют анализировать каскад гидродинамической и магнитной энергии по спектру, накопление энергии и ее диссипацию со временем. В случае слабого начального магнитного поля каскадные модели показывают, что магнитная энергия растет экспоненциально и локализуется на малых масштабах. Это позволяет предположить, что наблюдаемая генерация является отражением мелкомасштабного динамо-процесса, но без предположений о короткой коррелированности или линейности режима. В настоящей работе, мы исследуем скорости роста магнитной энергии, которые получаем для различных магнитных чисел Рейнольдса и отвечаем на вопрос, является ли мелкомасштабное динамо, наблюдаемое в рамках каскадного подхода, пороговым явлением также, как и в классическом подходе Казанцева, или нет.
1. Kazantsev A.P. // Soviet Physics JETP1967. V. 26(5). P. 1031.
2. Novikov V.G. // Applied Mathematics Institute, USSR Academy of Sciences JETP1983. V. 85. P. 909-918
3. Фрик П.Г. // Турбулентность: подходы и модели. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. — 332 с