Авторы
Черносов В.Д.(1,2)
Организации
(1) Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
(2) Институт Космических Исследований РАН, Москва, Россия
(2) Институт Космических Исследований РАН, Москва, Россия
Секция
Теория и моделирование физических процессов
Подсекция
Астрофизика
Научный руководитель
Сулейманов Валерий Фиалович
Место работы научного руководителя
Институт астрономии и астрофизики, Тюбинген, Германия
Текст тезисов
Исследование рентгеновских нейтронных звезд в двойных системах, на которых происходят
вспышки (барстеров), имеет большое значение для установления уравнения состояния сверхплотного
вещества. Как отмечено в [1], измерение зависимости масса–радиус становится возможным через
анализ параметров спектров атмосфер нейтронных звезд. Введение метода, предложенного в [1],
позволяет определить параметры звезды по наблюдаемым спектральным характеристикам, однако при
применении этого подхода к мягкому состоянию барстеров, которое соответствует плотному
аккреционному диску вокруг нейтронной звезды, возникают существенные трудности. Они связаны с
влиянием линий поглощения, особенностями комптоновского рассеяния и сложной геометрией
распределения температуры на поверхности звезды, что затрудняет точное моделирование спектра.
В нашей работе реализован подход, основанный на ранее предложенных методах ([1], [2]).
Основная идея заключается в учёте неоднородности поверхности нейтронной звезды, возникающей
из-за быстрого вращения и поправок общей теории относительности (ОТО). Для каждой точки
поверхности, где рассчитывается локальный спектр согласно модели [1], выполняется численное
интегрирование с использованием приближения делютированного черного тела. При этом
коэффициенты спектра делютированного черного тела оптимизируются с помощью квадратичной
интерполяции по двум параметрам: относительной светимости (в единицах эддингтоновской
светимости) и логарифму ускорения свободного падения, так как эти параметры определяют основные
характеристики атмосферы, влияющие на формирование спектра.
Практическая реализация метода начинается с исходных данных о коэффициентах спектра,
рассчитанных для 23 значений относительной светимости и 9 значений логарифма ускорения
свободного падения (модель [1]). Зная базовые параметры нейтронной звезды (масса, радиус,
химический состав, частота вращения), производится вычисление поправок ОТО, что позволяет задать
локальные значения светимости и ускорения свободного падения по всей поверхности звезды. Далее
применяется интерполяция коэффициентов спектра в каждой точке, после чего итоговый наблюдаемый
спектр атмосферы получается интегрированием по всей поверхности. В заключительной стадии
вычислений извлекаются коэффициенты интерполяции для делютированного черного тела итогового
спектра.
Одной из основных проблем вышеописанного метода является невозможность точного
воспроизведения всех спектральных особенностей, так как вычисления ведутся с использованием
приближения делютированного черного тела. В частности, в этом приближении теряются детали
спектральных линий поглощения, изменяется форма спектра, а также недостаточно точно
воспроизводятся характеристики комптоновского рассеяния. Например, для солнечной металличности
модельные спектры по [1] демонстрируют характерный «провал», связанный с наличием железа,
которого не наблюдают в реальных данных, несмотря на высокую металличность, что также
подчёркивается в [2]. Это ограничение указывает на необходимость разработки нового метода, который
позволил бы работать не с коэффициентами спектра, а непосредственно с модельными спектрами.
В связи с этим предлагается метод спектральной интерполяции, основанный на непосредственном
использовании модельных спектров, что позволит учесть тонкие спектральные особенности и, в
частности, «железный провал». В отличие от предыдущего подхода, основанного на интерполяции
коэффициентов делютированного черного тела, новый метод позволяет сохранять спектральные линии и учитывать вариации спектра, что приводит к более точному воспроизведению наблюдаемых
характеристик.
Результаты работы продемонстрированы на двух наборах графиков для нейтронной звезды с
солнечной металличностью – для случая быстрого вращения и для случая стационарной звезды (Рис.1).
На графиках приведены сравнения старой (интерполяция по коэффициентам делютированного черного
тела) и новой методики, где видно, что новая интерполяция корректно восстанавливает провал, в то
время как итоговые спектры делютированного черного тела остаются согласованными. Особенно для
невращающейся звезды оба метода практически совпадают, что служит дополнительной проверкой
работоспособности предложенного подхода.
Дальнейшие исследования будут направлены на использование полученной численной модели для
интеграции эффекта «слоя растекания», теоретическое описание которого предложено в [3].
Предполагается, что поскольку вышеописанные проблемы наблюдаются именно в случае плотного
аккреционного диска, подобный эффект действительно может влиять на итоговый спектр. В связи с
этим, а также при учёте доплеровских поправок для более быстрого слоя растекания, ожидается эффект
«сглаживания» наблюдаемого спектра, что, возможно, объясняет отсутствие «провала» в реальных
данных. Таким образом, новая реализация спектральной интерполяции представляет собой первый шаг
к решению проблемы мягкого состояния барстеров
Литература
1. Suleimanov, V.F., Poutanen, J., Klochkov, D. et al. Measuring the basic parameters of neutron stars using model
atmospheres // Eur. Phys. J. A 52, 20 (2016).
2. Valery F. Suleimanov, Juri Poutanen, Klaus Werner et al.. Observational appearance of rapidly rotating neutron stars
X-ray bursts, cooling tail method, and radius determination // A&A. 2020. V. 639: A33.
3. Inogamov, N. A. & Sunyaev, R. A. (1999). Spread of matter over a neutron‑star surface during type I X‑ray bursts. //
Astronomy Letters, 25, 269.
вспышки (барстеров), имеет большое значение для установления уравнения состояния сверхплотного
вещества. Как отмечено в [1], измерение зависимости масса–радиус становится возможным через
анализ параметров спектров атмосфер нейтронных звезд. Введение метода, предложенного в [1],
позволяет определить параметры звезды по наблюдаемым спектральным характеристикам, однако при
применении этого подхода к мягкому состоянию барстеров, которое соответствует плотному
аккреционному диску вокруг нейтронной звезды, возникают существенные трудности. Они связаны с
влиянием линий поглощения, особенностями комптоновского рассеяния и сложной геометрией
распределения температуры на поверхности звезды, что затрудняет точное моделирование спектра.
В нашей работе реализован подход, основанный на ранее предложенных методах ([1], [2]).
Основная идея заключается в учёте неоднородности поверхности нейтронной звезды, возникающей
из-за быстрого вращения и поправок общей теории относительности (ОТО). Для каждой точки
поверхности, где рассчитывается локальный спектр согласно модели [1], выполняется численное
интегрирование с использованием приближения делютированного черного тела. При этом
коэффициенты спектра делютированного черного тела оптимизируются с помощью квадратичной
интерполяции по двум параметрам: относительной светимости (в единицах эддингтоновской
светимости) и логарифму ускорения свободного падения, так как эти параметры определяют основные
характеристики атмосферы, влияющие на формирование спектра.
Практическая реализация метода начинается с исходных данных о коэффициентах спектра,
рассчитанных для 23 значений относительной светимости и 9 значений логарифма ускорения
свободного падения (модель [1]). Зная базовые параметры нейтронной звезды (масса, радиус,
химический состав, частота вращения), производится вычисление поправок ОТО, что позволяет задать
локальные значения светимости и ускорения свободного падения по всей поверхности звезды. Далее
применяется интерполяция коэффициентов спектра в каждой точке, после чего итоговый наблюдаемый
спектр атмосферы получается интегрированием по всей поверхности. В заключительной стадии
вычислений извлекаются коэффициенты интерполяции для делютированного черного тела итогового
спектра.
Одной из основных проблем вышеописанного метода является невозможность точного
воспроизведения всех спектральных особенностей, так как вычисления ведутся с использованием
приближения делютированного черного тела. В частности, в этом приближении теряются детали
спектральных линий поглощения, изменяется форма спектра, а также недостаточно точно
воспроизводятся характеристики комптоновского рассеяния. Например, для солнечной металличности
модельные спектры по [1] демонстрируют характерный «провал», связанный с наличием железа,
которого не наблюдают в реальных данных, несмотря на высокую металличность, что также
подчёркивается в [2]. Это ограничение указывает на необходимость разработки нового метода, который
позволил бы работать не с коэффициентами спектра, а непосредственно с модельными спектрами.
В связи с этим предлагается метод спектральной интерполяции, основанный на непосредственном
использовании модельных спектров, что позволит учесть тонкие спектральные особенности и, в
частности, «железный провал». В отличие от предыдущего подхода, основанного на интерполяции
коэффициентов делютированного черного тела, новый метод позволяет сохранять спектральные линии и учитывать вариации спектра, что приводит к более точному воспроизведению наблюдаемых
характеристик.
Результаты работы продемонстрированы на двух наборах графиков для нейтронной звезды с
солнечной металличностью – для случая быстрого вращения и для случая стационарной звезды (Рис.1).
На графиках приведены сравнения старой (интерполяция по коэффициентам делютированного черного
тела) и новой методики, где видно, что новая интерполяция корректно восстанавливает провал, в то
время как итоговые спектры делютированного черного тела остаются согласованными. Особенно для
невращающейся звезды оба метода практически совпадают, что служит дополнительной проверкой
работоспособности предложенного подхода.
Дальнейшие исследования будут направлены на использование полученной численной модели для
интеграции эффекта «слоя растекания», теоретическое описание которого предложено в [3].
Предполагается, что поскольку вышеописанные проблемы наблюдаются именно в случае плотного
аккреционного диска, подобный эффект действительно может влиять на итоговый спектр. В связи с
этим, а также при учёте доплеровских поправок для более быстрого слоя растекания, ожидается эффект
«сглаживания» наблюдаемого спектра, что, возможно, объясняет отсутствие «провала» в реальных
данных. Таким образом, новая реализация спектральной интерполяции представляет собой первый шаг
к решению проблемы мягкого состояния барстеров
Литература
1. Suleimanov, V.F., Poutanen, J., Klochkov, D. et al. Measuring the basic parameters of neutron stars using model
atmospheres // Eur. Phys. J. A 52, 20 (2016).
2. Valery F. Suleimanov, Juri Poutanen, Klaus Werner et al.. Observational appearance of rapidly rotating neutron stars
X-ray bursts, cooling tail method, and radius determination // A&A. 2020. V. 639: A33.
3. Inogamov, N. A. & Sunyaev, R. A. (1999). Spread of matter over a neutron‑star surface during type I X‑ray bursts. //
Astronomy Letters, 25, 269.