Авторы
Мельников Н.Б. (1), Гуленко А.С. (1), Резер Б.И. (2)
Организации
(1) Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
(2) Институт физики металлов им. М.Н. Михеева Уральского отделения Российской академии наук
(2) Институт физики металлов им. М.Н. Михеева Уральского отделения Российской академии наук
Сессия
Теория и моделирование физических процессов
Форма представления
Устный
Научный руководитель
Мельников Н.Б.
Место работы научного руководителя
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Текст тезисов
Одним из важных направлений в геофизике является изучение свойств ферромагнитных металлов при давлениях и температурах верхней мантии Земли.
Поскольку давления в верхней мантии Земли невысокие, первым шагом является исследование ферромагнитных металлов при высоких температурах и нормальном давлении.
Парамагнитные свойства ферромагнитных металлов обычно описываются в двух различных температурных диапазонах:
значительно выше температуры Кюри $T_{\mathrm{C}}$, где обратная восприимчивость подчиняется закону Кюри--Вейсса $\chi^{-1} \propto T-T_{\mathrm{C}}$,
и в критической области непосредственно вблизи $T_{\mathrm{C}}$, где имеет место степенная зависимость $\chi^{-1} \propto (T-T_{\mathrm{C}})^{\gamma}$.
Однако расчеты парамагнитной восприимчивости <<из первых принципов>>,
включая динамическую теорию среднего поля и подходы с использованием эффективных гамильтонианов с классическими спинами,
имеют ограничения в описании магнитного ближнего порядка вблизи $T_{\mathrm{C}}$ и практически не дают отклонения от закона Кюри--Вейсса.
Динамическая теория спиновых флуктуаций (ДТСФ) учитывает как квантовую природу флуктуаций, так и их нелокальный характер~\cite{MR18}.
Мы используем ДТСФ для расчета критических показателей парамагнитной восприимчивости и корреляционного радиуса в Fe, Co и Ni,
а также для оценки области критических температур в ферромагнитных металлах.
Метод численного продолжения, разработанный в~\cite{PMR20}, и модификация программного комплекса MAGPROP
для расчета вблизи точки Кюри~\cite{MPR21} позволили повысить точность расчетов ДТСФ выше $T_{\mathrm{C}}$.
Парамагнитная восприимчивость в ДСФТ вычисляется с учетом всех конфигураций обменного поля,
а не только среднего поля, как в приближении случайных фаз и в теории Гинзбурга-Ландау.
Для оценки критического показателя $\nu$, описывающего степенную зависимость корреляционного радиуса
$r_{\mathrm{c}} \propto (T-T_{\mathrm{C}})^{-\nu}$ вблизи $T_{\mathrm{C}}$,
мы вычисляем коррелятор спиновой плотности $\langle s_\mathbf{q} s_{-\mathbf{q}} \rangle$ в статическом приближении ДТСФ.
В этом случае коррелятор имеет лоренцову форму $\langle s_\mathbf{q} s_{-\mathbf{q}} \rangle \propto (r_{\mathrm{c}}^{-2} + q^2)^{-1}$,
что позволяет получить явный вид $r_{\mathrm{c}}$.
Расчеты в ДСФТ показали~\cite{MGR23}, что в 3d ферромагнитных металлах обратная парамагнитная восприимчивость и корреляционный радиус
следуют степенному закону до 1.10--1.15$\,T_{\mathrm{C}}$, а затем происходит переход к линейному закону.
Результаты ДТСФ для критических индексов парамагнитной восприимчивости $\gamma$ и корреляционного радиуса $\nu$ в Fe, Co и Ni
дают заметное улучшение по сравнению с результатами приближения случайных фаз и теории Гинзбурга-Ландау и находятся в разумном согласии с экспериментом.
\begin{thebibliography}{00}
\bibitem{MR18}
N.B. Melnikov, B.I. Reser, Dynamic Spin Fluctuation Theory of Metallic Magnetism, Springer, Berlin, 2018.
\bibitem{PMR20}
G.V. Paradezhenko, N.B. Melnikov, B.I. Reser, Comp. Math. Math. Phys., \textbf{60}, 404 (2018).
\bibitem{MPR21}
N.B. Melnikov, G.V. Paradezhenko, B.I. Reser, J. Magn. Magn. Mater., \textbf{525}, 167559 (2021).
\bibitem{MGR23}
Н.Б. Мельников, А.С. Гуленко, Б.И. Резер, ЖЭТФ, \textbf{163}, 35 (2023).
\end{thebibliography}
Поскольку давления в верхней мантии Земли невысокие, первым шагом является исследование ферромагнитных металлов при высоких температурах и нормальном давлении.
Парамагнитные свойства ферромагнитных металлов обычно описываются в двух различных температурных диапазонах:
значительно выше температуры Кюри $T_{\mathrm{C}}$, где обратная восприимчивость подчиняется закону Кюри--Вейсса $\chi^{-1} \propto T-T_{\mathrm{C}}$,
и в критической области непосредственно вблизи $T_{\mathrm{C}}$, где имеет место степенная зависимость $\chi^{-1} \propto (T-T_{\mathrm{C}})^{\gamma}$.
Однако расчеты парамагнитной восприимчивости <<из первых принципов>>,
включая динамическую теорию среднего поля и подходы с использованием эффективных гамильтонианов с классическими спинами,
имеют ограничения в описании магнитного ближнего порядка вблизи $T_{\mathrm{C}}$ и практически не дают отклонения от закона Кюри--Вейсса.
Динамическая теория спиновых флуктуаций (ДТСФ) учитывает как квантовую природу флуктуаций, так и их нелокальный характер~\cite{MR18}.
Мы используем ДТСФ для расчета критических показателей парамагнитной восприимчивости и корреляционного радиуса в Fe, Co и Ni,
а также для оценки области критических температур в ферромагнитных металлах.
Метод численного продолжения, разработанный в~\cite{PMR20}, и модификация программного комплекса MAGPROP
для расчета вблизи точки Кюри~\cite{MPR21} позволили повысить точность расчетов ДТСФ выше $T_{\mathrm{C}}$.
Парамагнитная восприимчивость в ДСФТ вычисляется с учетом всех конфигураций обменного поля,
а не только среднего поля, как в приближении случайных фаз и в теории Гинзбурга-Ландау.
Для оценки критического показателя $\nu$, описывающего степенную зависимость корреляционного радиуса
$r_{\mathrm{c}} \propto (T-T_{\mathrm{C}})^{-\nu}$ вблизи $T_{\mathrm{C}}$,
мы вычисляем коррелятор спиновой плотности $\langle s_\mathbf{q} s_{-\mathbf{q}} \rangle$ в статическом приближении ДТСФ.
В этом случае коррелятор имеет лоренцову форму $\langle s_\mathbf{q} s_{-\mathbf{q}} \rangle \propto (r_{\mathrm{c}}^{-2} + q^2)^{-1}$,
что позволяет получить явный вид $r_{\mathrm{c}}$.
Расчеты в ДСФТ показали~\cite{MGR23}, что в 3d ферромагнитных металлах обратная парамагнитная восприимчивость и корреляционный радиус
следуют степенному закону до 1.10--1.15$\,T_{\mathrm{C}}$, а затем происходит переход к линейному закону.
Результаты ДТСФ для критических индексов парамагнитной восприимчивости $\gamma$ и корреляционного радиуса $\nu$ в Fe, Co и Ni
дают заметное улучшение по сравнению с результатами приближения случайных фаз и теории Гинзбурга-Ландау и находятся в разумном согласии с экспериментом.
\begin{thebibliography}{00}
\bibitem{MR18}
N.B. Melnikov, B.I. Reser, Dynamic Spin Fluctuation Theory of Metallic Magnetism, Springer, Berlin, 2018.
\bibitem{PMR20}
G.V. Paradezhenko, N.B. Melnikov, B.I. Reser, Comp. Math. Math. Phys., \textbf{60}, 404 (2018).
\bibitem{MPR21}
N.B. Melnikov, G.V. Paradezhenko, B.I. Reser, J. Magn. Magn. Mater., \textbf{525}, 167559 (2021).
\bibitem{MGR23}
Н.Б. Мельников, А.С. Гуленко, Б.И. Резер, ЖЭТФ, \textbf{163}, 35 (2023).
\end{thebibliography}