Корреляционный анализ движений человека в различных условиях

Авторы
Кручинина А.П. (1), Сухочев П.Ю. (1), Каспранский Р.Р. (1)
Организации
(1) МГУ имени М.В. Ломоносова
Сессия
Космическое приборостроение и эксперимент
Форма представления
Устный
Место работы научного руководителя
МГУ имени М.В. Ломоносова
Научный руководитель
Каспранский Р.Р.
Текст тезисов
В докладе рассмотрены результаты космического эксперимента "Вектор-МБИ-1". В ходе эксперимента проводилась регистрация угловых скоростей и линейных ускорений при повседневной деятельности. Проводится анализ полученных данных и их сравнение с повседневной деятельностью на Земле посредством частотного и корреляционного анализа.

Сначала проводится построение спектра сигнала и вычисление взвешенных вкладов диапазонов частот. Таким образом формируются числовые ряды. К ним уже применимы методы корреляционного анализа.

Корреляционный анализ – статистический метод изучения взаимосвязи между двумя и более случайными величинами. Его суть заключается в расчёте коэффициентов корреляции и на их основе оценить взаимосвязь переменных. Остановимся на следующем определении корреляции:

$$
\operatorname{COV}(X, Y)=\frac{\sum\left(X_{i}-\bar{X}\right)\left(Y_{i}-\bar{Y}\right)}{n-1}.
$$

В работе оценивается взаимосвязь между энергией сигнала акселерометров и ДУС в каждом из частотных диапазонов.

Большая положительная ковариация говорит о прямой взаимосвязи между переменными. Обратная взаимосвязь дает отрицательную ковариацию. Если количество совпадающих по знаку отклонений примерно равно количеству не совпадающих, то ковариация стремится к нулю, что говорит об отсутствии линейной взаимосвязи. Окончательная формула для вычисления коэффициента корреляции Пирсона получается путем деления ковариации на произведение стандартных отклонений обеих переменных.

Подобный анализ позволит определить влияние изменения частот и, потенциально, выявить связь с болезнью движения.