Нагрузочные числа Лява для различных моделей неоднородной упругости Венеры

Авторы
Менщикова Т.И.(1), Гудкова Т.В.(1)
Организации
(1) Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
Сессия
Исследование планет
Форма представления
Устный
Место работы научного руководителя
Институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН
Научный руководитель
Гудкова Тамара Васильевна
Текст тезисов
В преддверии сейсмического эксперимента на Венере (Kremic и др., 2020) возрастает интерес к исследованию напряженного состояния недр планеты.
Распределение негидростатических напряжений в недрах планеты можно получить рассматривая планету как упругое сферически-симметричное тело, находящееся под воздействием как поверхностной (рельеф на поверхности планеты), так и внутренних (заглубленные аномалии плотности) нагрузок, Амплитуды нагрузок, которые служат граничными условиями при решении системы уравнений упругого равновесия гравитирующей планеты, определяются по данным топографии и гравитационного поля и нагрузочным числам Лява. Нагрузочные числа Лява (нагрузочные коэффициенты) представляют собой функции отклика планеты на нагрузки, являющиеся аномалиями плотности как на поверхности планеты, так и в недрах планеты.
Нагрузочные числа kn(r) и hn(r) для аномалии плотности, расположенной на заданной глубине r, находятся из решения системы уравнений упругого равновесия гравитирующей планеты (уравнение движения деформированного тела, уравнение Пуассона, закон Гука для изотропной среды), которая может быть представлена в виде шести дифференциальных уравнений первого порядка (Марченков и др., 1984, Марченков, 1987) и решена методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Эти величины зависят от глубины расположения нагрузки, степени гармоник n и выбранной модели. Нагрузочные числа Лява (или нагрузочные коэффициенты) рассчитываются для заданной модели планетных недр.
Реакция планеты в ответ на приложенную нагрузку зависит от модели поведения недр. Реологические свойства Венеры, в настоящее время, точно не установлены. В работе рассмотрены несколько вариантов моделей неоднородной упругости Венеры: наличие упругой литосферы и области под литосферой, претерпевшей вязкую релаксацию (моделируются как ослабленный слой под литосферой варьируемой толщины). Варьируемые параметры модели: толщина коры 30-100 км, толщина литосферы 100-300 км, и глубина нагрузки в мантии.
Считается, что литосферная «крышка» граничит с мантией высокой вязкости, которая находится в состоянии конвекции (Solomatov, Moresi, 1996). Длинноволновая топография Венеры в большей степени поддерживается динамически в подлитосферной мантии (Steinberger et al., 2010). Выбор глубины нагрузки в мантии (задание аномальной массы в мантии, которая движет конвективный поток) – это упрощение физического механизма и является некоторым приближением довольно сложного распределения аномальных масс в мантии.
В данной работе используется модель топографии (модель SHTJV360u, Rappaport и др., 1999) и модель гравитационного поля (модель SHGJ180u, Konopliv и др., 1999) до 70 –й степени и порядка. За референсную поверхность принимается поверхность эффективно равновесной Венеры, которая сохранилось от более ранней эпохи (Жарков, Гудкова, 2019; Менщикова и др., 2021).

Литература

1) Гудкова Т.В., Жарков В.Н .Модели внутреннего строения землеподобной Венеры // Астрон. Вестн. 2020. Т.54. № 1 С. 24 – 32.
2) Жарков В.Н., Гудкова Т.В. О параметрах землеподобной модели Венеры // Астрон. Вестн. 2019. Т.53. № 1 С. 3– 6.
3) Марченков К.И., Любимов В.М., Жарков В.Н. Расчет нагрузочных коэффициентов для заглубленных аномалий плотности // Докл. АН СССР. 1984. Т.15. № 2. С.583-586.
4) Марченков К.И. Расчет нагрузочных коэффициентов и их применение для интерпретации неравновесного поля Венеры и Земли. Канд. Дисс. М., ИФЗ РАН. 1987.
5) Менщикова Т.И., Гудкова Т. В., Жарков В. Н. Анализ данных топографии и гравитационного поля землеподобной Венеры // Астрон. Вестн. 2021. Т.55. № 1 С. 13– 21.
6) Konopliv A. S., BanerdtW. B., SjogrenW. L. Venus gravity:180th degree and order model // Icarus. 1999. V. 139. P. 3–18.
7) Kremic T., Ghail R, Gilmore M., Hunter G., Kiefer W., Limaye S., Pauken M., Tolbert C., Wilson C. Long-duration Venus lander for seismic and atmospheric science // Planetary and Space Science. 2020. V. 190. P.104961
8) Rappaport N. J., Konopliv A. S., Kucinskas A. B. Animproved 360 degree and order model of Venus topography // Icarus. 1999. V.139. P. 19–31.
9) Solomatov V.S., Moresi L.N. Stagnant lid convection on Venus // J. Geophys. Res. Planets, 1996. V.101, P.4737-4753.
10) Steinberger B., Werner S., Torsvik T. Deep versus shallow origin of gravity anomalies, topography and volcanism on Earth, Venus and Mars // Icarus. 2010. V.207.P.564-577