Исследование топологических свойств спектрального тензора несжимаемого турбулентного сдвигового течения

Авторы
Сафонов С.И.(1), Петросян А.С.(1,2)
Организации
(1) Институт космических исследований РАН
(2) Московский физико-технический институт (НИУ)
Сессия
Теория и моделирование физических процессов
Форма представления
Устный
Место работы научного руководителя
ИКИ РАН
Научный руководитель
Петросян Аракел Саркисович
Текст тезисов
Исследованы спектральные и топологические характеристики турбулентного течения космической плазмы в приближении магнитной гидродинамики с помощью метода быстрых искажений. Теория быстрых искажений является методом линейного анализа для вычисления турбулентных течений, изменяющихся под действием разнообразных искажений, таких как крупномасштабный градиент скорости течения, магнитное поле, эффекты граничных поверхностей и массовых сил. Теория быстрых искажений обобщена для однородных турбулентных течений несжимаемой космической плазмы в приближении магнитной гидродинамики и сформулированы условия ее применения. Основное предположение метода состоит в том, что турбулентное поле скорости и магнитное поле реагируют на некоторый внешний эффект настолько быстро, что нелинейные эффекты оказывают пренебрежимо малое влияние на статистические характеристики течения. Получены трехмерные динамические уравнения для флуктуаций скорости и магнитного поля для однородного турбулентного магнитогидродинамического течения в линейном приближении быстрых искажений. Найдены аналитические решения для флуктуаций скорости и магнитного поля в приближении квазиизотропной двумерно-трехкомпонентной турбулентности. Получены аналитические выражения для эволюции спектров кинетической и магнитной энергии для произвольной двумерно-трехкомпонентной начальной топологии турбулентности. Исследованы развитие изначально изотропной однородной магнитогидродинамической турбулентности при наличии крупномасштабного сдвига скорости и внешнего магнитного поля и переход к анизотропии. Получен общий вид разложения спектрального тензора корелляций скорости, магнитного поля и перекрестных корреляций на изотропную, анизотропную составляющие. Общая структура спектрального тензора корреляций задается из геометрических соображений в базисе Крайя-Херринга, используя симметрию и несжимаемость жидкости. Полученное выражение можно разложить на базисные матрицы, соответствующие различным симметриям, и определить слагаемые, отвечающие за изотропию, анизотропию по направлению волнового вектора, поляризационную анизотропию и антисимметрию. Показано, что для каждого спектрального тензора есть три скалярных комплекснозначных параметра, которые полностью определяют статистику турбулентности до моментов второго порядка – энергия, поляризация и спиральность. Выделены энергетические и топологические параметры в спектральных тензорах перекрестных корреляций, корреляций скорости и магнитного поля и приведен их физический смысл. Получена замкнутая система уравнений для энергии, спиральности и поляризации турбулентных флуктуаций скорости течения и магнитного поля. Практичекую сложность работы с полученными разложениями представляет нетривиальная зависимость от волнового вектора. В приближении слабой анизотропии возможно описать полученную структуру спектральных тензоров через сферически усредненные спектры энергии, поляризации и спиральности, в то же время сохраняя часть информации об анизотропной структуре спектральных тензоров. Получены общие модельные выражения для спектральных тензоров перекрестных корреляций, корреляций скорости и магнитного поля в приближении слабой анизотропии. Получены модельные уравнения для гидродинамической, перекрестной и токовой спиральностей. Работа поддержана грантом РФФИ № 19-02-00016.