Топологические свойства спектрального тензора турбулентного сдвигового течения космической плазмы

Авторы
Сафонов С.И.(1), Петросян А.С.(1,2)
Организации
(1) Институт космических исследований РАН
(2) Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Сессия
Теория и моделирование физических процессов
Форма представления
Устный
Место работы научного руководителя
Институт космических исследований РАН
Научный руководитель
Петросян Аракел Саркисович
Текст тезисов
Исследованы спектральные и топологические характеристики турбулентного течения космической плазмы в приближении магнитной гидродинамики с помощью метода быстрых искажений. Теория быстрых искажений является методом линеаризации усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса для турбулентных течений, изменяющихся под действием разнообразных искажений, таких как крупномасштабный градиент скорости течения, магнитное поле, эффекты граничных поверхностей и массовых сил. Теория быстрых искажений обобщена для однородных турбулентных течений несжимаемой космической плазмы в приближении магнитной гидродинамики и сформулированы условия ее применения. Основное предположение метода состоит в том, что турбулентное поле скорости и магнитное поле реагируют на некоторый внешний эффект настолько быстро, что нелинейные эффекты оказывают пренебрежимо малое влияние на статистические характеристики течения. Получены трехмерные динамические уравнения для флуктуаций скорости и магнитного поля для однородного турбулентного магнитогидродинамического течения в линейном приближении быстрых искажений. Найдены аналитические решения для флуктуаций скорости и магнитного поля в приближении квазиизотропной двумерно-трехкомпонентной турбулентности. Получены аналитические выражения для эволюции спектров кинетической и магнитной энергии для произвольной двумерно-трехкомпонентной начальной топологии турбулентности. Получен общий вид разложения спектрального тензора корелляций скорости, магнитного поля и перекрестных корреляций на изотропную, анизотропную составляющие. Показано, что для каждого спектрального тензора есть три скалярных комплекснозначных параметра, которые полностью определяют статистику турбулентности до моментов второго порядка – энергия, поляризация и спиральность. Выделены энергетические и топологические параметры в спектральных тензорах перекрестных корреляций, корреляций скорости и магнитного поля и приведен их физический смысл. Получена замкнутая система уравнений для энергии, спиральности и поляризации турбулентных флуктуаций скорости течения и магнитного поля. Практическую сложность работы с полученными разложениями представляет нетривиальная зависимость от волнового вектора. В приближении слабой анизотропии возможно описать полученную структуру спектральных тензоров через сферически усредненные спектры энергии, поляризации и спиральности, в то же время сохраняя часть информации об анизотропной структуре спектральных тензоров. Получены общие модельные выражения для спектральных тензоров перекрестных корреляций, корреляций скорости и магнитного поля в приближении слабой анизотропии. Получены модельные уравнения для гидродинамической, перекрестной и токовой спиральностей.