Подал: Самыловский Иван Александрович (очно)
Авторы
Бирюков Д.А.(1), Прошкин М.А. (1), Сабаев Д.Д.(1), Самыловский И.А.(1)
Организации
(1)МГУ имени М.В. Ломоносова
Секция
Космическое приборостроение и эксперимент
Текст тезисов
Целью настоящей работы является создание аппаратно-программного комплекса для отработки оптимальных в предписанном смысле алгоритмов управления динамикой вращательного движения твёрдого тела, оснащенного набором активных исполнительных органов и измерительных средств.
В ``минимальном'' варианте мы рассматриваем управляемую систему
\textit{}
\begin{equation*}
\begin{cases}
\begin{aligned}
J_b\dot\omega_b &= \left(J_b\omega_b + J_w \omega_w\right)\times \omega_b - J_w u,\\
\dot\omega_w &= u, \quad u(t)\in U, \quad U\mbox{ - компакт,}
\end{aligned}
\end{cases}
\end{equation*}
где $J_{b,w}$ -- матрицы моментов инерции тела (спутника) и блока маховиков, $\omega_{b,w}$ -- векторы угловых скоростей спутника и блока маховиков, соответственно, а $u(t)$ -- управляющее угловое ускорение маховиков.
Для простоты предполагается, что маховики ориентированы параллельно главным осям инерции спутника.
Целью управления является стабилизация спутника:
\begin{equation*}
\omega_b(t_0) = \omega_b^0, \quad \omega_b(t_1) = 0,
\end{equation*}
таким образом, чтобы
$$
J[u(\cdot)]:=\int_{t_0}^{t_1} \left(\alpha \cdot 1 + (1-\alpha) \cdot ||u(t)||^2\right)dt\to\min_{u\in U},\quad \alpha\in[0,1].
$$
Отрезок времени $[t_0,t_1]$ полагаем нефиксированным.
Особенностью нашей системы является то, что данные для вычисления значения функционала вдоль траектории получаются со стенда, включающего в себя в общем случае следующие составные части:
\begin{itemize}
\item Трёхстепенной механический подвес для крепления макета спутника и вращения его по трём осям,
\item Спутник, содержащий корпус, акселерометр, трёхосевой гироскоп, аккумулятор, систему электромоторов, ``колес'' маховиков, контроллеров системы ориентации и стабилизации, а также бортовой компьютер для запуска управляющей программы,
\item управляющая ЭВМ c запущенным ПО отображения информации со стенда.
\end{itemize}
В ``минимальном'' варианте мы рассматриваем управляемую систему
\textit{}
\begin{equation*}
\begin{cases}
\begin{aligned}
J_b\dot\omega_b &= \left(J_b\omega_b + J_w \omega_w\right)\times \omega_b - J_w u,\\
\dot\omega_w &= u, \quad u(t)\in U, \quad U\mbox{ - компакт,}
\end{aligned}
\end{cases}
\end{equation*}
где $J_{b,w}$ -- матрицы моментов инерции тела (спутника) и блока маховиков, $\omega_{b,w}$ -- векторы угловых скоростей спутника и блока маховиков, соответственно, а $u(t)$ -- управляющее угловое ускорение маховиков.
Для простоты предполагается, что маховики ориентированы параллельно главным осям инерции спутника.
Целью управления является стабилизация спутника:
\begin{equation*}
\omega_b(t_0) = \omega_b^0, \quad \omega_b(t_1) = 0,
\end{equation*}
таким образом, чтобы
$$
J[u(\cdot)]:=\int_{t_0}^{t_1} \left(\alpha \cdot 1 + (1-\alpha) \cdot ||u(t)||^2\right)dt\to\min_{u\in U},\quad \alpha\in[0,1].
$$
Отрезок времени $[t_0,t_1]$ полагаем нефиксированным.
Особенностью нашей системы является то, что данные для вычисления значения функционала вдоль траектории получаются со стенда, включающего в себя в общем случае следующие составные части:
\begin{itemize}
\item Трёхстепенной механический подвес для крепления макета спутника и вращения его по трём осям,
\item Спутник, содержащий корпус, акселерометр, трёхосевой гироскоп, аккумулятор, систему электромоторов, ``колес'' маховиков, контроллеров системы ориентации и стабилизации, а также бортовой компьютер для запуска управляющей программы,
\item управляющая ЭВМ c запущенным ПО отображения информации со стенда.
\end{itemize}