Подал: Савиных Ирина Эдуардовна (онлайн)
Авторы
Савиных И.Э.
Организации
Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси
Секция
Теория и моделирование физических процессов
Научный руководитель
Крот Александр Михайлович
Место работы научного руководителя
Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси
Текст тезисов
Радиотомография ионосферы основана на измерении задержки электромагнитного сигнала GPS, появляющейся из-за неоднородностей электронных полей в ионосфере. Сопутствующие распространению электромагнитной волны процессы рассеяния и поглощения приводят к тому, что радиосигнал ослабевает при прохождении через облако электронов в ионосфере, причем ослабление имеет экспоненциальный характер согласно закону Бугера [1].
Данные задержки сигнала по фазе впоследствии используются для оценивания полного электронного содержания (ПЭС) с целью применения алгоритмов вычислительной томографии и синтеза изображения электронной плотности. В предложенных алгоритмах радиотомографии используются данные ПЭС для создания ее двумерных изображений ионосферы, что позволяет оценить как структуру, так и динамику ионосферы. С развитием информационных технологий и увеличением количества GPS-станций ожидается, что радиотомография атмосферы, в частности ионосферы, станет более точной и информативной. Проекция является математической операцией, подобной физической операции получения изображения в рентгеновских лучах с помощью коллимированного источника излучения. В результате получается тень, т. е. трёхмерная структура неизвестного объекта сводится к двумерному изображению, которое можно измерить [2]. В настоящем докладе рассматриваются одномерные проекции двумерных объектов.
Методы томографии разделяются на итерационные, статистические и детерминированные, основанные на точных математических моделях. К детерминированным относятся методы, основанные на теореме о срезе и на преобразовании Радона. Преобразование Радона имеет простой геометрический смысл. Это по сути интеграл от функции вдоль прямой, перпендикулярной вектору, образующему угол с осью полярной системы координат получения данных и проходящей на расстоянии, измеренном вдоль вектора, с соответствующим знаком от начала координат. Одномерный сигнал (проекцию) можно представить, как двумерный сигнал, отфильтрованный по одной переменной и однородный по другой. Операция восстановления двумерной функции начинается с одномерной функции как проекции. Эта операция называется обратной проекцией. Функция получается из обратной проекции этой функции в определенном направлении. Поскольку ориентация координатной системы различна для каждого из проекционных углов, то каждая из отфильтрованных обратных проекций будет иметь свою ориентацию.
Для метода, основанного на теореме о срезе, связь между проекцией и восстанавливаемым изображением можно описать посредством 1D-спектра Фурье проекции, полученной под определенным углом, представляющего собой сечение 2D-спектра двумерного преобразования Фурье двумерной функции концентрации. Этот 1D-спектр оценивается вдоль линии, проходящей через начало координат 2D-спектра и составляющей определенный угол с осью абсцисс в области пространства частот. Эту функцию сечения называют срезом под определенным углом.
Проведены вычислительные эксперименты по восстановлению 2D-изображений на основе детерминистских методов томографии. Полученные результаты демонстрируют восстановление по радиальным линиям спектра.
Список литературы:
1. Способ оценивания полного электронного содержания в ионосфере на основе ретрансляции сигналов глобальной навигационной спутниковой системы GPS / И. В. Белоконов [и др.] // Информатика. – 2023. − Т. 20, No 2. – С. 7–27.
2. Даджион Д. Mepcepo P. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ.—М.: Мир, 1988.– 420 с.
Данные задержки сигнала по фазе впоследствии используются для оценивания полного электронного содержания (ПЭС) с целью применения алгоритмов вычислительной томографии и синтеза изображения электронной плотности. В предложенных алгоритмах радиотомографии используются данные ПЭС для создания ее двумерных изображений ионосферы, что позволяет оценить как структуру, так и динамику ионосферы. С развитием информационных технологий и увеличением количества GPS-станций ожидается, что радиотомография атмосферы, в частности ионосферы, станет более точной и информативной. Проекция является математической операцией, подобной физической операции получения изображения в рентгеновских лучах с помощью коллимированного источника излучения. В результате получается тень, т. е. трёхмерная структура неизвестного объекта сводится к двумерному изображению, которое можно измерить [2]. В настоящем докладе рассматриваются одномерные проекции двумерных объектов.
Методы томографии разделяются на итерационные, статистические и детерминированные, основанные на точных математических моделях. К детерминированным относятся методы, основанные на теореме о срезе и на преобразовании Радона. Преобразование Радона имеет простой геометрический смысл. Это по сути интеграл от функции вдоль прямой, перпендикулярной вектору, образующему угол с осью полярной системы координат получения данных и проходящей на расстоянии, измеренном вдоль вектора, с соответствующим знаком от начала координат. Одномерный сигнал (проекцию) можно представить, как двумерный сигнал, отфильтрованный по одной переменной и однородный по другой. Операция восстановления двумерной функции начинается с одномерной функции как проекции. Эта операция называется обратной проекцией. Функция получается из обратной проекции этой функции в определенном направлении. Поскольку ориентация координатной системы различна для каждого из проекционных углов, то каждая из отфильтрованных обратных проекций будет иметь свою ориентацию.
Для метода, основанного на теореме о срезе, связь между проекцией и восстанавливаемым изображением можно описать посредством 1D-спектра Фурье проекции, полученной под определенным углом, представляющего собой сечение 2D-спектра двумерного преобразования Фурье двумерной функции концентрации. Этот 1D-спектр оценивается вдоль линии, проходящей через начало координат 2D-спектра и составляющей определенный угол с осью абсцисс в области пространства частот. Эту функцию сечения называют срезом под определенным углом.
Проведены вычислительные эксперименты по восстановлению 2D-изображений на основе детерминистских методов томографии. Полученные результаты демонстрируют восстановление по радиальным линиям спектра.
Список литературы:
1. Способ оценивания полного электронного содержания в ионосфере на основе ретрансляции сигналов глобальной навигационной спутниковой системы GPS / И. В. Белоконов [и др.] // Информатика. – 2023. − Т. 20, No 2. – С. 7–27.
2. Даджион Д. Mepcepo P. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ.—М.: Мир, 1988.– 420 с.