Численное моделирование транспорта частиц в дисковых системах

Авторы
Семенюк Е.А.(1), Петросян А.С.(1)
Организации
(1) Институт космических исследований РАН
Сессия
Теория и моделирование физических процессов
Форма представления
Устный
Место работы научного руководителя
Институт космических исследований РАН
Научный руководитель
Петросян А.С.
Текст тезисов
Планеты формируются в протопланетных дисках путем парных столкновений частиц межзвездной пыли. Характер данных столкновений во многом определяется параметрами твердых частиц и их взаимодействием с турбулентным газовым течением в диске. В данной работе исследуется динамика межзвездной пыли в турбулентном потоке газа. Для достижения поставленной цели проведено численное моделирование движения пыли в ограниченной области протопланетного диска. Пренебрежение влиянием частиц на динамику газового потока позволяет разделить решение поставленной задачи на два этапа: на первом этапе осуществлено локальное моделирование турбулентного течения газа, на втором - моделирование движения частиц в потоке газа.

Динамика сжимаемого газового течения рассматривается в трехмерном случае и описывается уравнением Навье-Стокса, уравнением непрерывности и уравнением состояния. Глобальная постановка задачи не позволяет исследовать парные столкновения частиц, поскольку они носят локальный характер. В связи с этим осуществлён переход к локальной области протопланетного диска. Локальное приближение заключается в том, что получающиеся уравнения для возмущений на устойчивом основном потоке совпадают с исходными глобальными уравнениями в небольшой области вокруг фиксированной точки в диске. Обезразмеривание локальных уравнений осуществлено с помощью эффективного давления, эффективной плотности и двух малых безразмерных параметров, связанных с характерным размером вычислительной области. Скорость и давление газа представлены в виде сумм стационарных величин и возмущений. Для протопланетного диска зафиксирована удалённая ячейка, высота которой гораздо меньше толщины протопланетного диска. В этом случае безразмерная система уравнений для возмущений при отсутствии флуктуаций плотности в начальный момент времени является несжимаемой, что сильно упрощает процесс вычислений и приводит к уравнениям модели Small Shearing Box.

Начальное условие для возмущений скорости и давления получено с помощью метода синтетической турбулентности, в котором поле скоростей представлено в виде суммы статистически независимых мод Фурье со случайными коэффициентами, которые подбираются таким образом, что результирующее поле скоростей удовлетворяет уравнению непрерывности, имеет форму заданного для уравнения Эйлера энергетического спектра изотропной трехмерной турбулентности. Данный подход позволяет сгенерировать однородную изотропную турбулентность, оптимальную с точки зрения процесса рандомизации.

Движение пыли в турбулентном газовом потоке в простейшем случае определяется трением между газом и твердыми частицами. Режим трения зависит от размера частиц, в данной задаче рассматриваются только малые частицы. Для отслеживания скоплений пылевых агрегатов движение пыли рассматривается в эйлеровом представлении. На результирующем распределении изменения плотности пыли отчетливо наблюдаются устойчивые области сжатия межвездной пыли, что свидетельствует о кластеризации межзвездной пыли. Таким образом, полученные результаты приближенно описывают механизм роста планетезималей в протопланетных дисках путем парных столкновений частиц пыли в турбулентном течении.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 19-02-00016.