Влияние гидродинамической спиральности на неизбирательный резонанс паркеровских динамо-систем

Одной из первых моделей, предложенных для описания 11-летнего солнечного цикла, была динамо-модель Юджина Паркера 1955 года [1], и, несмотря на кажущуюся для настоящего времени простоту, она смогла дать ответы на два основных вопроса — почему происходит генерация среднего магнитного поля и почему среднее поле осциллирует со временем. Именно поэтому данная модель активно используется и в современных работах, особенно когда идет речь о явлениях, связанных не конкретно с Солнцем, а с магнитными полями звезд и планет вообще. В нашем докладе мы как раз и исследуем такой общий вопрос: если модель Паркера описывает процессы генерации одновременно с осцилляциями, то возможно ли при периодическом изменении параметров системы появление параметрического резонанса [2]. При этом мы не пытаемся ответить на другие важные вопросы, например, что могло послужить причиной такого параметрического влияния — внутренние процессы в звезде или влияние других астрофизических тел, а сосредотачиваемся на исследовании возможности резонанса.
Данный вопрос поднимался в теории динамо неоднократно [3, 4], однако попытка конкретизировать динамо-систему приводила к тому, что в разных работах даются разные ответы. В одних параметрический резонанс имеет классический вид, то есть происходит на удвоенной частоте и кратных частотах, в других работах — классического резонанса в динамо-системах нет вообще. Мы наоборот идем путем упрощения, в частности, нами была рассмотрена модель Паркера, которая получается из усреднённого по турбулентному зеркально-несимметричному потоку плазмы уравнения магнитной индукции, соответствующему конвективной оболочке Солнца, при котором к тому же происходит разделение магнитного поля на полоидальную и тороидальную компоненты. Кроме того, мы рассматриваем одно из наиболее известных упрощений данной системы, известное как маломодовая модель, в которой обе компоненты поля раскладываются по первым двум членам ряда Фурье по углу с учетом их симметрии относительно экватора, остальные же гармоники отбрасываются. Такой подход сводит задачу к системе из четырёх обыкновенных дифференциальных уравнений, которую можно рассмотреть с точки зрения выделения резонансных эффектов.
Ранее нами было показано, что при симметричных диссипативных слагаемых в данной системе наблюдается так называемый неизбирательный резонанс, отличительной чертой которого является отсутствие четко выделенного узкого максимума резонанса на кратных частотах. Кроме диссипативных слагаемых в системе Паркера можно также управлять и другими членами, например, распределением гидродинамической спиральности по зенитному углу в сферической оболочке. Некоторые угловые зависимости допускают маломодовое разложение, в то время как другие можно исследовать в самой системе Паркера.
В рамках доклада мы ответим на следующий вопрос: влияет ли вид гидродинамической спиральности на неизбирательный параметрический резонанс в системе Паркера и в её маломодовом приближении.
Численный анализ параметрического резонанса в динамо-системах выполнен при поддержке Минобрнауки РФ в рамках программы Московского центра фундаментальной и прикладной математики (проект № 075-15-2019-1621). Асимптотический анализ периодического воздействия на генерацию крупномасштабных структур проводился при поддержке фонда БАЗИС (грант № 21-1-3-63-1).

1. Parker, E. N. Hydromagnetic Dynamo Models // Astrophys. J. V. 122. P. 293. 1955.
2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Курс теоретической физики I. Механика. // Москва. Наука. С. 103—109. 1973.
3. D. Moss and D. Sokoloff, Astr. and Astrophys. 553, A37. 2013.
4. Л.Л. Кичатинов, А.А. Непомнящих, Письма в Астрон. Ж. 41(7), 409. 2015.