Нелинейная динамика волн Пуанкаре и Россби в сжимаемых течениях мелкой воды

Авторы
Юденкова М.А. (1,2), Климачков Д.А. (2), Петросян А.С. (1,2)
Организации
(1) Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
(2) Институт космических исследований Российской академии наук
Сессия
Теория и моделирование физических процессов
Форма представления
Устный
Место работы научного руководителя
Институт космических исследований Российской академии наук
Научный руководитель
Петросян Аракел Саркисович
Текст тезисов
Приближение мелкой воды применяется для описания течения тонкого слоя жидкости со свободной поверхностью. Классические уравнения мелкой воды являются альтернативой решению полной системы гидродинамических уравнений в поле силы тяжести. Несмотря на фундаментальный характер теории мелкой воды, она не учитывает неоднородность плотности слоя жидкости, который возникает под действием силы тяжести. В работе классические уравнения мелкой воды обобщены на случай сжимаемой жидкости. Получена система квазилинейных дифференциальных уравнений, которая описывает течение сжимаемой жидкости со свободной поверхностью в приближении мелкой воды с учетом вращения. Найдены решения полученной системы в виде линейных волн Пуанкаре на f-плоскости и волн Россби на бета-плоскости в сжимаемых течениях. Исследована нелинейная динамика волн Пуанкаре и волн Россби в сжимаемых течениях методом многомасштабных разложений. Полученные трехволновые уравнения на амплитуды взаимодействующих волн проанализированы на наличие параметрических неустойчивостей и найдены их инкременты.

Работа поддержана грантом РФФИ 19-02-00016