Эволюция ленгмюровского спектра в неоднородной плазме: самосогласованное описание

Работа посвящена численному исследованию резонансного взаимодействия заряженных частиц с ленгмюровскими волнами в условиях неоднородной плазмы. В научной литературе для самосогласованного описания этого взаимодействия обычно рассматривают систему уравнений Власова-Пуассона, состоящую из уравнения Пуассона для скалярного потенциала электрического поля волны и кинетического уравнения Больцмана-Власова для функций распределения частиц в фазовом пространстве. Широко используются два различных подхода к решению данной системы уравнений. Метод частиц в ячейках основывается на вычислении траекторий отдельных частиц в самосогласованном электромагнитном поле. Этот подход требует относительно небольших вычислительных ресурсов и применим к многомерным задачам, но из-за ограниченного числа частиц приводит к росту численного шума. Для подавления тепловых численных флуктуаций часто применяется иной подход, в котором напрямую решается кинетическое уравнение Власова и определяется временная эволюция функций распределения частиц в фазовом пространстве. Предыдущие исследования, базирующиеся на этих подходах, были преимущественно сосредоточены на моделировании самосогласованной динамики ленгмюровских волн и частиц в однородной плазменной среде. Главной особенностью нашего рассмотрения является учет пространственной неоднородности плазмы, задаваемой в системе с помощью внешней потенциальной силы.
В работе проводится численный расчет самосогласованной системы уравнений, состоящей из кинетического уравнения Власова и закона Ампера-Максвелла. Полагается, что существенно более плотная «холодная» компонента плазмы, определяющая дисперсионные свойства среды, не участвует в резонансном взаимодействии с волной. Линейный ток, соответствующий этой компоненте, объединяется с электрическим полем в электрическую индукцию с помощью локального тензора диэлектрической проницаемости. При таком подходе компьютерное моделирование, связанное с подавляющим большинством холодных электронов, не проводится, т.е. кинетическое уравнение решается только для резонансных частиц. Рост или затухание волн связано со второй «энергичной» компонентой, которая участвует в резонансных взаимодействиях с волнами. Кинетическое уравнение Власова решается с использованием схемы Рунге-Кутты 4-го порядка по времени. Численное интегрирование закона Ампера-Максвелла, определяющего временную эволюцию электрического поля волны, проводится с использованием схемы второго порядка точности по времени.
В рамках исследования рассматриваются два типа невозмущенных функций распределения для энергичных частиц: распределение Больцмана для анализа затухания Ландау и пучковое распределение для изучения механизмов возбуждения и эволюции ленгмюровского спектра. В нашем анализе мы исследуем случаи, включающие либо одну волну, либо широкий спектр волн в качестве начального возмущения электрического поля. Построены и изучены спектрограммы частота-время для различных областей пространства.