Проектирование кольцевой конструкции вращающейся космической системы из сферических сегментов

Цель работы заключается в проектировании герметичного корпуса космического аппарата (КА) состоящего из нескольких автономных одинаковых отсеков, но обязательно удовлетворяющего главному требованию – максимальному значению отношения объёма всех отсеков к общей площади поверхности листового материала стенок, включая перегородки между отсеками. Такая задача появилась в результате изучения вращающихся космических систем. В качестве единичного унифицированного отсека выбрана авторская конструкция «Открытая ёмкость максимального объёма с плоским дном и сферической стенкой» (патент на полезную модель RU 223867 U1, приоритет 19.09.2023). Эта открытая ёмкость содержит боковую стенку в форме сферического слоя постоянного радиуса с двумя одинаковыми плоскими срезами сферы и плоское круговое дно, плотно закрывающее нижний плоский срез, отличающаяся тем, что одинаковые плоские срезы сферы выполнены на расстоянии 0,254991107 радиуса сферы, считая от поверхности сферы. Заданное расстояние среза определено математически с любой наперёд заданной точностью, оно определяет максимальное отношение объёма ёмкости к площади её поверхности. Эта ёмкость не герметичная.
В новом герметичном корпусе КА из сферических сегментов с перегородками предлагается все сферические сегменты сделать одинаковыми, то есть унифицировать. Каждый сферический сегмент с двумя срезами исходной сферы имеет одну плоскую круговую крышку на плоском круговом срезе, а второе отверстие свободное. Так как все плоские круговые срезы одинаковые, то для сборки надо свободный, открытый плоский круговой срез первого сферического сегмента плотно состыковать и соединить по периметру, например, сваркой, с таким же, но только закрытым плоским круговым срезом второго сферического слоя. После соединения плоская круговая крышка второго сферического слоя одновременно становится плоской круговой крышкой на свободном плоском круговом срезе первого сферического слоя. Таким образом в одной плоскости продолжается сборка всех единичных сферических слоёв с плоскими круговыми крышками. Процесс сборки завершается, когда последний сферический слой будет плотно соединён по периметру с первым сферическим слоем и плоской круговой крышкой первого сферического слоя.
Математическая часть задачи свелась в выяснению условий возможности замыкания кольцевой структуры. Получено соотношение между радиусами сферических слоёв и радиусом всей сборки при заданной величине срезов на сферических слоях. Симметричность конструкции хорошо согласуется с требованиями к вращающимся космическим системам.